продовження бічних сторін ab і cd трапеции abcd перетинаються в точці О знайдіть сторону AB якщо AO=18 см BC:AD= 5:9​

А=13 см, в=14 см, с=15 см, h=2√р(р-а)(р-в)(р-с) / а, где р=1/2(а+в+с) - это нахождение высоты к стороне а, соответственно к стороне в - делим на в, к с - делим на с, h₁=12,92 см - к стороне а, h₂=12 см - к стороне в, h₃=11,2 см - к стороне с

cos (90⁰+α)  = - sin  α

cos 90⁰ ·  cos  α  - sin 90⁰  · sin  α = - sin  α

0  · cos  α - 1  · sin  α =  - sin  α

- sin  α =  - sin  α

тождество доказано

нехай одна з похилих х, тоді друга=х+6. за теоемою піфагора висота=корінь квадратний з х^2-225(15^2). з іншого прямокутного трикутника висота=  корінь  квадратний з (х+6)^2-729(17^2). прирівняємо:

x^2-225=(x+6)^2-729

x^2-225=x^2+12x+36-729

12x=468

x=39

звідси одна похила =39, а інша=39+6=45см

от меремены мест множетелей произведение не меняется.

1) ав+ва+сd+mn+dc+nm=2ab+2cd+2mn=2(ab+cd+mn)