Найти x и y. Тема:Подобные треугольники.

пусть abcd - данный треугольник тогда ad=10

угол abd=30 градусов

ab=ad*cos 30=10*корень(3)\2=5*корень(3)

по теореме пифагора bc=корень(bd^2-ab^2)=корень(10^2-(5*корень(3))^2)=

=5

s=ab*bc=5*корень(3)*5=25*корень(3)

ромб делится диагоналями на четыре равных прямоугольных треугольника.

рассмотрим один из них.

пусть один острый угол в этом треугольнике 3х, а другой - 7х.

3х+7х=90

10х=90

х=9

значит, один угол в этом треугольн. 9*3=27 (град), а другой - 9*7=63 (град)

т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то один угол ромба 27*2=54 (град), а другой 63*2=126 (град)

ab=x, ba=-x (противоположно направлены)

сумма векторов bc и ва равна вектору вd, вd=y+(-x)=y-x  bo=1/2bd=(y-x)/2

bp=bc+cp=y+(-x)/2=y-x/2

-pa=ab+bp

-pa=x+y-x/2

-pa=y+x/2

pa=-y-x/2

нужно найти длину перпендикуляра, опущенного с точки а на ось оz. основой этого перпендикуляра будет точка в(0; 0; -3).

находим длину ав.

ав²=3²+4²=25

ав=√25=5

ответ. 5