Найди площадь треугольника ABCD

Впрямоугольном треугольнике тангенс острого угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему. если а=3, то в=а : тангенс угла. в= 3 : 0,75=4. по теореме пифагора гипотенуза в квадрате =9+16 = 25, гипотенуза равна 5

c^2=a^2+b^2

50^2=48^2+b^2

2500=2304+b^2

b^2=196

b=14

 

дано: окружность (r), ав - диаметр, см - хорда, см|ав, к - точка пересечения ав и см, ак: кв=9: 16,  см=48см

найти: r

 

ск=км=48: 2=24 (см) (хорда перпендикулярна диаметру)

ак*кв=ск*км

пусть

ак=9х

кв=16х, тогда

9х*16х=24*24

144х^2=576

х=2

 

ав=(9+16)*2=50 (см)

r=25 см

 

пусть угол а = х, тогда угол с = 5х. т.к. сумма углов тр-ка равна 180 и тр-к прямоугольный, то имеем уравнение:

х + 90 + 5х = 180

6х = 90

х =90/6=15 - мера угла а,

соответственно угол с = 5х = 5*15=75

 

проверка: 15+90+75=180

 

ответ: острые углы прямоугольного тр-ка равны 15 и 75 градусам.