1. Постройте четырехугольную пирамиду SABCD. Точки M K P E середины ребер SA SC AD CD соответственно. Докажите что МК||PE. Вычислите длинну этих отрезков если в основании пирамиды лежит квадрат со стороной равной 8 см.

пусть внутренний угол треугольника при вершине - х градусов тогда внешний 4*х градусов (по условию ) тогда х+4*х=180 то есть х=36. - внутренний угол в треугольнике. так как трегольник равнобедренный то углы при основании равны, а также сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. таким образом углы при основании равны по 72 градуса (пусть углы при основании -у то есть 2*у+36=180 от есть 2*у=144 или у=72). тогда внешний угол равен 180-72=108 градусов

р=4а

а=р: 4

а=24: 4

а=6 см сторона ромба

s=4*6=24 кв см площадь ромба  

sabc= 1/2*bd*ac=3*2=6см в квадрате