Найдите радиус основания и высоту конуса, вписанного в правильную треугольную пирамиду, рёбра которой равны 1 см.​

2х -угол при вершине

х -угол между высотой и боковой стороной равнобедренного треугольника

х+15 -угол при основании

х+х+15+90=180

х=37,5

75° -угол при вершине

(180-75)/2=52,5°  или 37,5+15=52,5°    при основании

180-60-80=40 градусов градусная мера 3 угла

градусные меры дуг,в 2 раза больше градусных мер противолежащих углов описанного треугольника

угол 60*-дуга120*

угол80*-дуга160*

угол40*-дуга80*

диагонали ромба являются биссектрисами его углов,

противоположные углы ромба равны, 

полагаясь на эти два признака найдем углы ромба

20*2=40 град. два угла (каждый по 40 град.)

(360-40*2)/2=140 град. два другие угла (каждый по 140) 

угол сдк=90 градусов, потому что ск-диаметр.

  пусть одна дуга 5к, а другая 7к, тогда 5к+7к=360, 12к=360, к=30 градусов.

угол скд равен половине граснуй меры дуги 5к=150 , угол скд=75 градусов.

значит, угол дск=90-75=15 градусов.

ответ. 90, 75, 15 .