Периметр параллелограмма равен 70, а его длинная высота длиннее короткой в полтора раза. Чему равна самая длинная
сторона параллелограмма?

все углы равны 60 гр., т.к. треугольник равностороний => угол dac=60-bad=60-15=45, аналогично угол dca=60-bcd=60-15=45. тогда угол adc=180-dac-dca=180-45-45=90

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см

  пусть х- первая сторона, тогда 2х- вторая, 3х -третья  тогода по условию получим равенство х+2х+3х=18  ; 6х=18; х=3 -первая  ; 2х=6; -вторая 3х=3*3=9 -третья

х - один угол параллелограмма

3х - второй угол параллелограмма.

известно, что сумма углов четарехугольника = 360 градусов, получаем уравнение:

х + х + 3х + 3х = 360

8х = 360

х = 45

45 градусов один угол параллелограмма

3*45 = 135 градусов второй угол параллелограмма.