Радіус основи циліндра дорівнює 4 см. знайдіть об'єм циліндра якщо площа його осьового перерізу дорівнює 40см²

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется по формуле

r=a/кв.кор.(3),   где a - сторона треугольника

отсюда

a=r*  кв.кор.(3)=2*кв.кор.(3)

s=4*(1/2)*4*h

h2 = 4*4 - 2*2 (по теореме пифагора) =   16 -4 = 12

h=2корня из трех

s=4*(1/2)*4*2 корня из трех = 16 корней из трех. 

треугольник аод подобен треугольнику вос (угол адв = углу свд и угол сад = углу асд - как накрест лежащие при ад//вс и секущих вд и ас)

отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, значит к^2=32/8=4,   к=2   =>  

ад/вс=2,   вс=ад/2=10: 2=5 (см)