В кубе ABCDA1B1C1D1 выразите через векторы АВ, AD и AA1 вектор: 1)А1С 2)ВD1​

teorema cosinusov:

bc2  =ab2+ac2  -2×ab×ac×cosa

ab=2,ac=3

bc^2=[4+9]-2*2*3*15/4=-32

znachit zadanie nepravilinoe,ne mojet biti storona triugolinika otretzatelinii

Дано: авсd - равнобедренная трапеция ∠авс+∠всd=140° найти: ∠ваd=∠adc=? решение аdcd - равнобедренная трапеция, поэтому угла при основе равны: ∠авс=∠всd, а ∠ваd=∠adc. ∠авс=∠всd=140÷2=70° сумма противоположных углов равна 180°: ∠авс+∠аdc=180° ∠bad +∠bcd=180° из этого следует: ∠аdc=180° - ∠авс=180°-70°=110°   ∠аdc=∠вad=110° ответ: большой угол трапеции равен 110°

Треугольник треугольник, 1) геом., прямолинейная фигура, ограниченная тремя сторонами; сумма 3 углов равна двум прямым углам. различают: прямоугольный, тупоугольный и остроугольный т., равнобедренный (с 3 равн. сторонами). одна сторона т. назыв. основанием, а вершина противоположного угла вершиной т.; перпендикуляр, опущенный из вершины на основание, назыв. высотой т. площадь т. равн. произведению основания на высоту. в прямоугольн. т. сторона, противоположная прямому углу, назыв. гипотенузой, а стороны заключающие прямой угол,- катетами. квадрат гипотенузы = сумме квадратов 2 катетов.-2)  прибор для черчения, деревянная или металлическая пластинка с углами в 90, 60 и 30°.-3) музык., ударный инструмент восточн. происхождения с неопределен. звучностью, состоит из стальн. прута, согнутого в форме треугольника; по т., висящему на тесьме, ударяют стальн. палочкой.

1) пусть лучи ск и вм пересекаются в точке о. соединим точки а и о.

2) рассмотри прямоугольные тр-ки аво и асо. они равны по катету (ав=ас по условию) и гипотенузе (ао - общая). тогда во=ос.

рассмотрим прямоугольные тр-ки дво и fco. у них во=со и углы вод и foc равны как вертикальные. значит эти тр-ки равны, а отсюда следует равенство сторон вд и cf, ч.т.д.