Найти углы треугольника ABD. Свой ответ обоснуйте.

Объяснение:

Угол А=2угла САD=20*2=40 (тк AD-бис)

Угол В=90-угол А=90-40=50*

<DAC=20°

<ADB=110°

<DBA=50°

Объяснение:

<САD=<DAC, по условию.

<ВDA=<DAC+<DCA=90°+20°=110° (внешний угол равен сумме углов не смежных с ним)

В треугольнике сумма углов равна 180°

<DBA=180°-<BDA-<DAB=180°-20°-110°=50°

обозначим сторону ав как 3√2x,тогда сторона ас-7х.

по теореме косинусов имеем: 900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=> x^2=36=> x> 0=> x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.

угол в=90-60 =30 градусов,есть свойствочто катет лежащий против угла 30 градусов,равен половине гипотенузы,значит катет ас=6

вс=sqrt(ab^2-ac^2)=6sqrt(3)

высота,опущенная на гипотенузу равна произведению катетов,деленному на гипотенузу,и равна=6*6sqrt(3)/12=3sqrt(3)

где sqrt=квадратному корню