Доказать только, что угол bmc=90°

вот этот синий угол образует квадрат.

так сойдёт?

№ 1

Доказательство:

AC ⊥ АВ (по условию), AC ⊥ AM (по условию).

(по признаку перпендикулярности прямой и плоскости).

№ 2

Доказательство:

Так как BMDC - прямоугольник, то ∠MBC = 90°, значит,

MB ⊥ (ABC) (по признаку перпендикулярности прямой и плоскости).

Объяснение:

решение в прикрепленном файле

d=4 => r=2

если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2

площадь   фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой

равна площади сектора минус площадь треугольника

найдем площадь сектора

    s=(pi*r^2/360°)*a°,

где а°- угол треугольника или угол сектора

    s=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09

площадь равностороннего треугольника равна

    s=(sqrt(3)/4)*a^2

  s=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73

то есть наша площадь равна

    s=2,09-1,73=0,36