Контрольная работа № 3 Тема. Теорема Фалеса. Подобие треугольников.
Вариант 1
1. Стороны угла М пересекают параллельные прямые AB и CD, (точка А
между М и C) MA=12 см, АС=4 см, BD=6 см. Найдите отрезок MB.
2. Треугольники ABC и A1, B1, C1, подобны, причем сторонам АВ и ВС соответ-
ствуют стороны А1, В1, и B1, C1, Найдите неизвестные стороны этих тре-
угольников, если AB=8 см, ВС=10 см, AB =4 см, АС=6 см.
3. Отрезок AK — биссектриса треугольника ABC, AB=12 см, ВК=8 см, СК=18
см. Найдите сторону АС. .
4. На стороне BC треугольника АВС отметили точку М так, что BM : MC= 2:9.
Через точку М провели прямую, которая параллельна стороне AC треуголь-
ника и пересекает сторону AB в точке К. Найдите сторону AC, если MK =18
см.
5. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке
О, ВС: AD = 3:5, BD=24 см. Найдите отрезки BO и OD.
6. Через точку М, находящуюся на расстоянии 15 см от центра окружности ра-
диусом 17 см, проведена хорда, которая делится точкой М на отрезки, дли-
ны которых относятся как 1:4. Найдите длину этой хорды.​