На рисунке изображен параллелограм ABCD Используя рисунок найдите sin BDC

180-60-80=40 градусов градусная мера 3 угла

градусные меры дуг,в 2 раза больше градусных мер противолежащих углов описанного треугольника

угол 60*-дуга120*

угол80*-дуга160*

угол40*-дуга80*

два угла, разность которых известна, являются или внутренними односторонними, или смежными. их сумма равна 180°.

обозначим эти углы х и у. составляем систему уравнений, которую решим способом сложения.

х+у=180,

х-у=132

2х=312

х=156

у=180-156=24

углы равны 156° и 24°, а их отношение равно:

156: 24=13: 2=6,5: 1 

воспользуемся двумя формулами для площади тр-ка:

s = abc/(4r)

s = pr,             где p = (a+b+c)/2, r и r - радиусы соответственно вписанной и описанной окружностей.

тогда:   r = (abc)/(4s)

              r = s/p                     r/r = (4s^2) / (pabc)     (1)

площадь через стороны по формуле герона:         (p= (13+14+15)/2 = 21)

s^2 = p(p-a)(p-b)(p-c) = 21*8*7*6 = 7056

r/r = (4*7056) / (21*13*14*15) = 32/65   (примерно 1: 2)

ответ: r/r = 32/65 (примерно 1: 2)

пусть х коэффициент пропорциональности. тогда 2х+3х+5х=90

10х=90

х=9

первый угол равен: 2х=18

второй угол равен: 3х=27

третий угол равен: 5х=45