как я понимаю , необходимо сначала найти образ прямой р при центральной симметрии относительно т.м, а затем осуществить параллельный перенос на вектор mn.
возьмем две характерные точки прямой р:
а(0; -3) и в(1; -1). найдем их образы при центральной симметрии отн.
т. м(-3; 5):
a': к вектору ам (-3; 8) прибавляем такой же, получим вектор aa' (-6; 16)
с координатами конца:
х - 0 = -6 х = -6.
у ) = 16 у = 13
итак a' (-6; 13).
b': к вектору вм (-4; 6) прибавляем такой же и получим вектор bb' (-8; 12) с координатами конца:
х - 1 = -8 х = -7
у ) = 12 у = 11.
итак b': (-7; 11).
теперь совершим перемещение точек a', b' на вектор mn (4; -4):
точка a' (-6; 13) перейдет в точку a" (-2; 9).
точка b' (-7; 11) перейдет в точку b" (-3; 7)
указанные точки принадлежат искомому образу p" данной прямой р. найдем уравнение этого образа:
у = кх +b
-2k + b = 9, b = 13,
-3k + b = 7, k = 2.
ответ: у = 2х + 13
Популярные вопросы