Известно, что abcd - параллелограмм. точки k, m, n, p - середины сторон ab, bc, cd, ad соответственно. найдите площадь kmnp, если площадь abcd равна 14,8.

Кмνρ тоже параллелограмм тк км - средняя линия треугольника авс км=1/2ас км||ac, ρν -средняя линия треугольника адс, ρν=1/2 ас, ρν||ac. ⇒км||ρνю аналогично доказываем что кр||μν треугольники квм и рдν подобны треугольнику авс, значит их площадь равна четверти площади треугольника авс или 1/8 площади параллелограмма ( площади подобных фигур относятся как квадраты их линейных размеров) аналогично с треугольниками акр ирдν. т.е. сумма площадей этих треугольников равна 4·1/8=1/2 площади авсд ⇒ площадь kmnp=1/2 площади abcd равна 14,8: 2=7,4ответ 7,4

длина дуги=пи*r*n/180=3.14*4*140/180=9.769