Высота треугольника равна 12 и делит сторону равную 21,в отшошении 16: 5.найти перимерт этого треугольника

Треугольник авс, вн-высота на ас=12, ас=21, ан/нс=16/5=16х/5х, ас=ан+нс=16х+5х=21х, 21=21х, х=1, ан=1*16=16, нс=1*5=5, треугольник авн прямоугольный, ав=корень(вн в квадрате+ан в квадрате)=корень(144+256)=20, треугольник нвс прямоугольный, вс=корень(вн в квадрате+нс в квадрате)=корень(144+25)=13, периметравс=ав+вс+ас=20+13+21=54

если n=3, то это равносторонний треугольник,следовательно углы равны;   сумма углов треугольника 180градусов. значит угол треугольника равен 180: 3=60 градусов

ответ: 60 градусов

пусть наклонная пересекает плоскость в точке b.

из точки а опустим перпендикуляр к плоскости  α в точку с, принадлежащую плоскости. ас и будет расстоянием от точки а до плоскости.   вс - проекция наклонной.

в прямоугольном треугольнике авс известна гипотенуза ав, равная 6 см, и угол в = 60 градусов. найдем катеты.

угол в равен 60 градусам, тогда угол а равен 30.

катет, лежащий против угла а равен половине гипотенузы, значит

вс = 1/2*ав = 1/2*6 = 3 см.

по теормеме пифагора находим второй катет

ас =  √(ав²-вс²) =  √(36-9) =  √25 = 5,

ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки а до плоскости.