дана правильная четырехугольная призма . Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через диагональ нижнего основания и середину стороны верхнего основания. Установите вид получившегося сечения. Вычислите периметр сечения , если боковое ребро призмы равно 8см, а сторона основания равна 12 см.

число сторон равно пяти. пятиугольник.

решение: (n-2)*180=360+180=540, следовательно n=2+3=5

по т. пифагора найти вс=корень из 180

треуг с1вс прдобен треуг а1вс

с1с/a1a=bc/ba

пусть abc - треугольник, ab = bc = 15 см

ac = 54 - 15 - 15 = 24 см

p = 27 см

по теореме герона находим, что sabc = 108 см

r = s\p = 4 см

у остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри, у тупоугольного — вне треугольника, у прямоугольного — на середине гипотенузы. следовательно, чтобы центр описанной окружности лежал на ас, сторона ас должна быть гипотенузой треугольника, т.е она должна лежать против угла 90 градусов, противолежащий угол авс, равен 80 град, следовательно центр окружности не лежит на ас