Дана пирамида SАВС. Найти величину двугранного угла с ребром АС, если:

а) прямая ВS перпендикулярна плоскости АВС, С=90 градусов, ВС=BS=6см (лист 18);

б) прямая ВS перпендикулярна плоскости АВС, АВ=ВС=10см, ВS=АС=12см. (лист 7);

в) грань АВС - правильный треугольник, АВ=6см, О - точка пересечения медиан, прямая ОS перпендикулярна плоскости АВС, ОS=4см (лист 8);

г) грань АВС - правильный треугольник, О - середина отрезка АВ, АВ=6см, прямая ОS перпендикулярна плоскости АВС, ОS=4см (лист 9).

2. АВСD - прямоугольник, ВD=4см. Прямая SВ перпендикулярна плоскости АВС, SВ=6см, двугранный угол с ребром DС равен 60 градусов. Найти стороны прямоугольника (лист 10).

3. АВСD - прямоугольник, его площадь 48 см2, DС=4см, прямая ОS перпендикулярна плоскости АВС, ОS=6см. Найти величину двугранного угла с ребром DС (лист 12).

4. АВСD - ромб, ВD=8см, прямая SС перпендикулярна плоскости АВС, SС=16см, двугранный угол с ребром ВD равен 45 градусов. Найти площадь ромба (лист 13).

5. В параллелограмме АВСD АDC=150 градусов, АD=16см, DС=12см, прямая SС перпендикулярна плоскости АВС, SС=18см (лист 19). Найти величину двугранного угла с ребром АD и площадь параллелограмма.