Определи площадь треугольника NBC, если NC = 12 см, ∡N=20°, ∡B=80°. SNBC=
см2(все приблизительные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых).

ответ:  24,63 см²

Объяснение: чертеж на фото (и до, и после расчетов)

узнаем угол ∡С ( по правилу, что сумма всех углов треугольника равна 180°) ∡С=180°-20°-80°=80°

Т.к. ∡С=∡В, то  это углы при основании равнобедренного треугольника => BN=CN=12 см.

площадь треугольника можно найти по такой формуле:

Snbc=NC*BN*sin20°/2=12*12*0,342/2≈24,63 см²

Радиус описанной окружности прав. треугольника : r=a/√3 = 6/√3 = 2√3 см диагональ квадрата это диаметр окружности, тогда d=2r=4√3 см- диагональ квадрата. тогда площадь: sквадрата = d²/2 = 16*3/2 = 24 см²

а) 150 градусов=90 градусов+60 градусов

 

1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная на построение) (угол между ними 90 градусов)

2) чтоб получить угол 60 градусов нужно построить правильный треугольник

взять отложить отрезок, росчерком циркуля равным длине этого отрезка провести окружности с обоих его концов, они пересекутся в точке -третьей вершине треугольника -каждый угол треугольника будет 60 градусов

3) отложить йгол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 60 градусов получим угол в 150 градусов(отложить угол равный данному -стандартная на построение)

 

б) 135=90 +45

1) провести пряму перпендикулярную прямую к прямой(стандартная на построение) (угол между ними 90 градусов)

2) как получить угол в 45 градусов - построить прямоугольный равнобедренный треугольник треугольник

то есть провести перпендикулряные прямые, на сторонах угла от вершины угла отложить равные отрезки, концы отличные от вершины соединить отрезком, острые углы этого образованного треугольника будут 45 градусов

3) отложить йгол 90 градусов, от его стороны отложить угол с общей вершиной угол 45 градусов получим угол в 135 градусов(отложить угол равный данному -стандартная на построение)