ОГЭ Ларина решить задачу на клетчатой бумаге

по теор пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов): получаем диагональ равна квадратный корень из сторона квадрата в квадрате +сторона квадрата в квадрате= квадратный корень из 16 = 4

ответ: 4

cd=ab как диаметры.

ad-общая сторона.

ac=bd, поскольку треугольник аос равен треугольнику bod по первому признаку равности треугольников, где о - центр окружности. дейтвительно, ао=od, oc=ob как радиусы, угол аос равен углу bod как вертикальные.

треугольники равны по третьему признаку равности треугольников

а) обозначим сторону ab за х. тогда сторона вс равна  х + 8 . получаем уравнение

    х + х + 8 + х + х + 8 = 4 * х + 16 = 64  , откуда  х = (64 - 16) / 4 = 12 см.

итак, в прямоугольнике 2 стороны по 12 см  и 2 стороны по 20 см.

б) в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных равна 180 градусов, поэтому в параллелограмме углы а и с по 38 градусов, а углы b и d  по

180 - 38 = 142 градуса.

х км/ч скорость велосипедиста

(х + 55) км/ч скорость автомобилиста

30/х ч времени был в пути велосипедист

30/(х+55) ч времени был в пути автомобилист

по условию известно, что велосипедист прибыл в пункт в на 1 час 6 минут = 1 1/10 ч = 11/10 позже автомобилиста.

30/х - 30/(х+55) = 11/10

300(х+55) - 300х = 11х(х+55)

11х(х+55) = 300 *55

х² + 55х = 1500

х² + 55х - 1500 = 0

д = 3025 + 6000 = 9025

х1 = (-55 - 95)/2 = -75 (не удовл.)

х2 = (-55 + 95)/2 = 20

ответ. 20 км/ч скорость велосипедиста.