Дано: DABC - пирамида, треугольник АВС равнобедренный, АС=АВ=10, ВС=12. AD=BD=CD=5. Найти: V пирамиды.

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники аов и аос:

ав=ас по условию

ао у них общая,

углы оав и оас равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ов=ос

смотрим на треугольник овс:

ов=вс

ов=ос

значит ов=ос=вс

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов

a=10

d1-d2=4

(d1/2)^2+(d2/2)^2=10

reshim sistemu i poluchim d1=12,d2=4

znaidem ploshu romba:

s=d1*d2/2

s=12*4/2=24 (cm^2)

треугольник омк - прямоугольный (радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной). по теореме пифагора:

мк2=ом2-ок2=169-25=144

мк=mn=12 см   

если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что авсо - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники аво и всо - равносторонние и углы которых равны 60 градусам.  треугольник асд - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг ад=сд=120 градусам. ав=вс= 60 градусам.  проверка: 60+60+120+120=360 градусов  углы 4-х угольника авсд равны:   угол в=60+60=120градусам,  угол д = 60 градусам  угол а=углу с = 30+60= 90 градусам.  проверка : а+в+с+д= 90+120+90+60=360