Втреугольнике mnk mn=nk, mk=2в корне, угол m=30,ma-биссектриса. найти ma.

Треугольник мнк равнобедренный, мн=нк, уголм=уголк=30, уголн=180-30-30=120, мк=корень2, mk/sin120=hk/sin30, корень2/(корень3/2)=нк/(1/2), нк=2*корень2/2*корень3=корень6/3=мн, треугольник ман, уголнма=уголм/2=30/2=15, уголман=180-120-15=45, мн/sin45=ма/sin120, (корень6/3) / (корень2/2) =ма/(корень3/2), ма=(2*корень6*корень3)/(3*корень2*2)=1

δеот подобен δдвт по трем углам

медианы δ пересекаясь в т.о делятся в соотношении 2: 1

во/от=2/1

из подобия δ

вд/ое=вт/от=(во+от)/от=3/1

вд=3ое

Эти даигонали точкой пересеченией деляться пополам и образуют угол равный 90 градусов. и получается прямоугольный треугольник образованный из катетов равных половинкам диагоналей т.е 8 и 15,и гипотенузой сторона ромба. по теореме пифагора находим 8*8+15*15 и все это под корнем=17 ответ 17