Через точку О пересечения диагоналей ромба ABCD к его плоскости проведён перпендикуляр OF длиной 2 см. Найдите расстояние от точки F до стороны ромба, если AC=16 см, BD=12 см

по теореме пифагора:

c^2 = a^2 + b^2 = 125

c = 5кор5 см.

tga=a/b = 1/2

tgb = b/a = 2

тогда имеем:

ответ: 5кор5 см; arctg(1/2); arctg2.

мп = 2*10 = 20 см. ( по свойству угла в 30 гр)

пк = кор(20^2 - 10^2) = кор(300) = 10кор3 см. (по теореме пифагора).

ответ: 10кор3 см;   20 см.

диагональ нижнего основания пирамиды l1 равно

          (l1)^2=8^2+8^2=128

            l1=8*sqrt(2)

диагональ верхнего основания пирамиды l2 равно

            (l2)^2=6^2+6^2=72

            l2=6*sqrt(2)

половина нижней диагонали равна 4*sqrt(2), а половина верхней   3*sqrt(2)

их разность равна     4*sqrt(2)-  3*sqrt(2)=sqrt(2)

рассмотрим прямоугольный треугольник, стороны которого равны sqrt(2) и высота   пирамиды - это катеты, а гипотенуза - боковое ребро пирамиды (n), тогда

        n^2=5^2+(sqrt(2)^2=25+2=27

        n=sqrt(27) - боковое ребро пирамиды 

1) так як в трапецію можна вписати коло, то суми її протилежних сторін рівні, тобто ав+сд=вс+ад або 2ав=вс+ад, де ав - шукана бічна сторона, вс - менша основа, ад=12 см. із формули знайдемо, що ав=0,5(вс+ад)=0,5(вс+12)

2) нехай середня лінія мn (м - середина ав)  перетинає діагоналі ас в точці к, а вд в точці р. тоді за умовою відрізки мк=кр=рn=х (приймемо за х). в тр-ку асд кn - середня лінія яка дорівнює половині основи ад, тобто кn=6 см. але кn=2х, тоді х=3 см.

3) в тр-ку вса мк=3 - середня линія, тоді основа вс=3*2=6 см.

4) так, ав=0,5(6+12)=9 см.