В треугольнике ABC через точку пересечения медиан проведена прямая параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в каком отношении эта прямая делит каждую из двух сторон треугольника

на вкладке ответ смотри

1) 50мм=5см

(3x)²+(4x)²=25

9x²+16x²=25

25x²=25

x²=1

x=1

значит, катеты треугольника равны 3см и 4см

2) гипотенуза разбивается высотой на отрезки y и (5-y). рассматриваются два прямоугольных треугольника с общей стороной(высота):

3²-(5-y)²=16-y²

9-25+20y-y²=16-y²

20y=32

y=32/20=1,6

5-1,6=3,4

ответ: 1,6см и 3,4см

перенесем   вд ii самой себе на вектор вс, точка д попадет в точку к на прямой ад, дк=b и треуг. аск по площади равен тоже s ( т.к. ак=а+b, а высота = высоте трапеции), треуг. аск подобен треуг. как аод и их площади относятся   как квадраты сходственных сторон, поэтому ,если s1-площадь   аод, то s/s1=(a+b)^2/a^2 , s1=(a^2/(a+b)^2)*s.