найдите радиус окружности описанной около треугольника ABC Если сторона AB равна 16 а синус угла C равен 0,8​

1)строим прямоугольный треугольник. гипотенуза медиана, катет - высота. другой катет будет прямой, на которой лежит наша подопытная сторона. проводим сторону треугольника так, чтобы середина попала в конец медианы. дальше проводим отрезки, соединяющие начало медианы и конец нашей подопытной стороны. 2)откладываем основание. строим параллельную линию основанию на расстоянии в двое меньшей заданной высоты. и параллельную на расстоянии равной заданной высоте. потом циркулем проводим радиус равный длине медианы до пересечения с параллельной прямой которая лежит на расстоянии в двое меньше высоты. теперь из точки основания противоположной той из которой был построен радиус, проводим прямую проходящую через точку пересечения радиуса с первой параллельной линии до второй. вершина найдена. обоснование: так как медиана делит треугольник на две равные части. то высота проведенная из точки пересечения медианы со стороной будет в два раза меньше данной высоты.

решение: площадь любого паралелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними,

синус лежит в перделах от 0 до 1 для углов от 0 до 180 градусов,

наибольшее значение 1 он прнимает когда угол равен 90 градусов,

параллелограм, диагонали у которого диагоанли перпендикулярны(угол между ними равен 90 градусов) является ромбом.

следовательно из всех пааралелограмамов с данными диагоналями наиибольшую площадь имеет ромб. доказано