известно что треугольник абс равен треугольнику а1б1с1 причем стороне аб соответствует сторона а1б1,а стороне бс - сторона б1с1 (рис.21) найдите неизвестные стороны этих треугольников (размеры сторон даны в сантиметрах

всякая сторона треугольника меньше суммы и больше разности двух сторон. внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним. внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

пусть хсм- первый катет, тогда усм- второй катет ,х+1см- гипотенуза прямоугольного треугольника. по условию сумма катетов на четыре больше гипотенузы. можем составить уравнение х+у=х+1+4, откуда у=5

по теореме пифагора имеем: (х+1)^2 =х^2 +5 ,т.е х^2 +2х+1=х^2+5,откуда х=2       ответ: 2см,5см

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см

сумма углов многоугольника равна 180(п-2), таким образом сумма углов 15-ти уг-ка равна 180(15-2)=2340, т.к. 15-тиугольник правильный, то все углы будут равны, 2340/15=156 гр. равен каждый угол