На рисунке даны векторы. Известно, что сторона клетки равна 3 ед. изм. Определи скалярное произведение векторов:

1. u→⋅v→=
;

2. a→⋅m→=
;

3. d→⋅u→=
.

из теоремы пифагора, имеем

(kp)^2=(tk)^2+(pt)^2=(7)^2+(7*sqrt(3))^2=49+147=196

kp=14

cos(k)=kt/pk=7/14=1/2

k=60 градусов

bd/ad=ad/dc

bd=

bd=16

dc=9

ac=15

cos c = ac/cb = 15/25=0.6

решение: периметр правильного треугольника равен р=3*а

сторона правильного треугольника равна a=р\3=2*r*корень(3), где  r - радиус окружности, вписанной в треугольник

r=p\18*корень(3)

r=12*корень 3\18*корень(3) =2

ответ: 2

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,

следовательно, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов.

дано: а,b-катеты прямоугольного треугольника

                  с-гипотенуза

                  а=4sqrt{2} см

                  b=7 см 

найти: с

решение:

c=sqrt{a^2 + b^2}=sqrt{ (4sqrt{2})^2 + 7^2}=

  =sqrt{32+49}=sqrt{81}=9 (см)

ответ: 9 см