длина хорды окружности равна 80, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 9 см. Найдите диаметр окружности. ​

Вот ответ зделай лучшим отаежом

82см

Объяснение:

Дано

Окружность

АВ=80см хорда

ОС=9см расстояние от центра до хорды

D=?

Проведём два радиуса ОА и ОВ.

∆ОАВ- равнобедренный, так как ОА=ОВ=R.

ОС- высота, биссектрисса и медиана.

АС=АВ:2=80:2=40 см

∆АОС- прямоугольный треугольник.

АО- гипотенуза.

АС и ОС- катеты.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

АО²=АС²+ОС²=40²+9²=1600+81=1681см.

АО=√1681=41см

D=2R=2*AO=2*41=82см

вд-высота, т.е. вд перпендикулярна ас.

рассмотрим треугольник авд. в нём угол дав равен 20 град, угол адв равен 90 град.следовательно угол авд равен 180-(90+20)=70 град.

 

в треугольнике авс угол в - прямой, угол свд=угол авс минус угол авд=

=  90-70=20 град

 

ответ: 20 град

 

Sкруга=п*r^2, 3-угольник авс-равностор значит высота вк-и медиана и биссектриса.значит ак=а: 2,ав=а, вк(по теореме пифагора)=а^2-(a^2)/4-b все это под корнем)=3а в кв: 4,радиус вписанной окруж.=1/3*высоту=1/3*3а в кв: 4=а в квадрате: 4, s круга=3.14*а в квадрате: 4=0.785а^2