Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 12 см, а боковая сторона - 10 см.

Высота в р/б треугольнике делит основание на 2 равные части, т.е. на 6 см в итоге получаются 2 прямоугольных треугольника высчитываем по т. пифагора второй катет: 10^2=6^2+х^2 100=36+x^2 х=8 - высота площадь по формуле: 1/2 * основание * высоту s=1/2 * 8 * 12= 48

сторона данного треугольника  равняется 18/3=6.

так - как в правильном треугольнике пересечение биссектрис, медиан и высот является центром окружности, можно найти её радиус. радиус:   сos (30°) = (√3)/2=3/r , следовательно r=6/√3.

r –   радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника.

площадь окружности:   s= πr2= π (6/√3 )2 = π*36/3=12π

ответ : 12π

угол dbc = 180-c-bdc=180-60-60=60, тогда треугольник bdc - равносторонний (bd=dc=bc)

так как угол abd=30, то угол b=30+60=90.

угол a=180-90-60=30 градусов,

то треуг abd- равнобедренный и ad=db, тогда ad= bc, так как  треугольник bdc - равносторонний

найдем сторону ab по теореме пифагора ab=√(4bc²-bc²)=bc√3

периметр  δabc=ab+ac+bc=bc√3+2bc+bc=bc(3+√3)≈4.73bc  < 5bc