Дано: ABCD – трапеция, AM = MB, CN = ND, BC || плоскости альфа.
Докажите, что AD || MN.

авс, а=90°, ас=7

ад- высотана вс

ад=√7²-1,96²=6,72

вд=ад²/дс=6,72²/1,96=23,04

ав=√(вд*вс)=√23,04*(23,04+1,96)=24

угол а=46, угол d=72. угол в=180-угол а=180-46=134;

угол с=180-угол d = 180-72 = 108

треуг.авс. ав=вс. ад-высота.

уг.авс=120гр., значит углы при основании вас=вса=(180-120): 2=30 гр.по теореме о сумме углов в треуг. и по теореме о углах при основании в равнобедр.

рассмотрим треуг. адс. ад=9см, уг.адс=90 гр, уг. дса=30 гр. по теореме о катете противолеж. углу 30 гр(=половине гипотенузы)

ас=9*2=18 см 

этот, тоесть катет лежаший против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы