Периметр паралелограма равен 96 см. Каждая его диагональ разделена на три равные части. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются точки деления

cf = cb - fb = 3

рассм треугольник acf - прямоугольный

cosacf = cf\ac = 3\5

так как стороны треугольника имеют разную длину, то треугольник является разносторонним.

1. находим угол аов.

3х+5х=360

8х=360

х=45

угол аов=3·45°=135°

2. рассмотрим δаов-равнобедренный. ао=ов как радиусы.

угол мао=угол мво=(180°-135°)÷2=22°30' 

3. находим угол аом.

угол аом=угол аов-угол мов=135°-27°44'=107°16'

4. рассмотрим δаом.

угол амо = 180°-(угол мао+угол аом) = 180°-(22°30'+107°16') = 180° - 129°46' = 50°14'

ответ. 50°14'