Найдите диагональ квадрата, сторона которого равна 8 см.​

8² + 8² = 128

корень из 128 = 8 × корень из двух

Объяснение:

Диагональ квадрата делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Сторона квадрата 8 см (по условию). Значит катеты треугольника по 8 см.

обозначим точку пересечения радиуса oc и хорды abчерез k

треугольники oak и obk равные как прямоугольные за катетом и гипотенузой

oa=ob(как радиусы) ok=ok(очевидно)

поэтому угол aoc равен углу boc(или тоже самое угол aob= 2* угол aoc) и ak=bk

в прямоугольно треугольнике akc угол ack=90 градусов - угол cak

угол cak=угол вас=15 градусов.

угол ack=90 градусов - 15 градусов =75 градусов

треугольник aoc равнобедренный (ao=co как радиусы)

поэтому угол ack=угол aco=угол oаc=75 градусов

сумма всех углов треугольника 180 градусов, поєтому

угол aoc=180 градусов - 75 градусов -75 градусов=30 градусов

угол aob = 2*угол аос=2* 30 градусов=60 градусов

ответ: 60 градусов

1) равносоронний

2)70 градусов

3)65 градусов