В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8 см, а один из острых углов 25 градусов. Решите треугольник ​

Пусть одна наклонная равна х см, тогда вторая наклонная равна (х+3) см. меньшей наклонной соотвествует меньшая проекция. выразим перпендикуляр из одного прямоугольного треугольника и из второго и приравняем эти выражения: (х+3)^2 - 100=x^2-25, x^2+6x+9-100=x^2-25, 6x=66, x=11. одна наклонная равна 11см, а вторая 14 см.

треугольник авм - равнобедренный  ⇒ ав=вм

треугольник дмс - равнобедренный ⇒ сд=мс

а так как ав=сд (как противоположные стороны параллелограмма), то и вм=мс.

значит, если ав=х, то вс=2х.

полупериметр равен 36: 2=18 см.

х+2х=18

3х=18

х=6

ав=сд=6 см

вс=ад=2·6=12 (см)

ответ. 6 см и 12 см. 

поділи усі сторони на 2.

і вийде:  

a1=4см

b1=5см

c1=6см

 

катет прямоугольного треугольника равен среднему гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

используя эту теорему имеем:

ас=корень квадратный (ав*ad)

отсюда: ab=ac^2: ad

ab=10^2: 4=25 cм.

ответ: ав=25 см.