Звершини прямого кута прямокутного трикутника проведено висоту, довжиною һ. Основа цієї висоти ділить гіпотенузу на два відрізки, довжини яких відповідно
дорівнюють а та с, причому a=b+c. (Дивись малюнок.) Знайдіть с, якщо а=10м.

tg c = ab: ac

3/4 = 6/ac

ac=4*6: 3=8

дано: апофема а=6 см

          ребро осн.c=5 см

найти s

решение: s=3*(1/2)*а*c   s=(3/2)*6*5=45 кв.см 

abcd - трапеция. основание трапеции ad равно диаметру описанной окружности, ao=od=13 см   .

треугольник acd прямоугольный, в нём ad=26 см, cd=10 см, по теореме пифагора найдём ас.  . ответ: ac=24 см

ad2+cd2=ac2, 1600+81=1681, ac=41см, r=a*b*c/(4*s), s=cd*ab/2=9*40/2=180 см2, r=41*41*80/(4*180)=1681/9 см, r=s/p, p=(41+41+80)/2=81 см, r=180/81=20/9 см