Через гіпотенузу АВ рівнобедреного прямокутного трикутника АВС проведено площину b. Відстань від точки С до площини b дорівнює 3√3
см, АВ=6√2 см.
1) Знайдіть (у см) довжину катета АС.
2) Який кут (у градусах) утворює пряма АС із площиною b?

ab(в квадрате)=ac(в квадрате) + bc(в квадрате) - по теореме пифагора; ab(в квадрате)=25+75; ab(в квадрате)=100; ab=10 см; угол не если бы был дан угол а, то можно было бы найти без

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)

1) треугольник odf - равнобедренный, следовательно у него углы при основании равны.

основанием является сторона   df, т.к. против неё лежит тупой угол е=118 град., а в треугольнике не может быть больше одного тупого угла.

следовательно углы d=f=(180-118): 2=62: 2=31  град.

2)если do - высота, то треугольник dof - прямоугольный, угол dof = 90град.

    угол ofd = 31 град.

    следовательно угол odf=180-90-31=59 град.

ответ: 59 град

  нужно отметить на каждой из сторон середину и соединить ти точки тремя отрезками, получим 4 равносторонних треугольника