ТАПСЫРМАНЫҢ МӘТІНІ АВС үшбұрышының В төбесінен ВМ биссектрисасы жүргізілген. Егер ∠BMA=90градус, АС=8см, АВ=9cм болса, онда МС және ВС табыңыз.

пусть угол к равен х градусов,

тогда угол р равен 0,6х градусов,

а угол м равен 0,6х+4 градуса.

сумма углов треугольника равна 180 градусов.

составляем уравнение:

х+0,6х+0,6х+4=180

2,2х=180-4

2,2х=176

х=176: 2,2

х=80 град. - угол к

0,6х=0,6*80=48 град. - угол р

сумма оснований трапеции равна периметру без боковых сторон. 48-2*6=36 см. средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. 36/2=18 см

ответ: 18 см

по основному тригонометрическому тождеству

sin альфа=корень(1-cos^2 альфа) или

sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа) (одно из двух)

пи< альфа< 2пи, поэтому знак sin альфа будет отрицательным,

т.е.sin альфа=-корень(1-cos^2 альфа)=

=-корень(1-0.6^2)=-0.8

ответ: sin альфа=-0.8

векторы колинеарны, значит выполняется условие

x\2=9\5

x=2*9\5=18\5=3.6