На рисунке ВO=OС, АO=OД. Докажите, что ∆AOB = ∆COD.

1) Угол АОВ=углу СОD (Вертикальные)

2) BO=OD (по условию)

3) AO=OC (по условию)

∆AOB = ∆COD по 2 сторонам и углу между ними

треугольники adf и bcf подобны с коэффициентом подобия 12 : 5,

поэтому  af : df = (420 + bf) : bf = 12 : 5 , откуда bf = 300 м

проведём вм - медиану и мд параллельно сн.

получаем:

ан=вн=2 см;

ад=дн=1 см;

мд=сн/2=6/2=3 см.

вм=кор(мд2+вд2)=кор(3*3+3*3)=3кор(2).

ответ: 3кор(2).

во время решения использовались теоремы фалеса и пифагора.