Визначте чи лежать точки А В і С на одній прямій якщо АВ =5,8см ВС =7,2 Ас =11,5см​

обозначим трапецию как авсд, где вс-меньшее основание, а ад-большее основание. проведем в ней две высоты вк и сн. 

по условию вс=2, а угол в=120*. в четырехугольнике сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180*, значит угол а=60* и угол д=60*(т.к. трапеция равнобедренная по условию). треугольники авк и снд равны по гипотенузе и катету (ав=сд по условию, вк=сн-как высоты). угол авк=30*, значит ак=1/2ав(по свойству угла в 30*). квсн-прямоугольник, значит вс=кн=2. пусть ав=х, тогда сд-тоже равно х, ак=нд=х/2. 

(далее: напомню в 8 классе было свойство которое говорило, что: если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма противоположных сторон четырехугольника равны), значит имеем:

х+х=2+2+х/2+х/2,

2х=4+х,

х=4.

значит: ад=6

площадь трпеции вычисляется по формуле: 1/2(вс+ад)вк.

найдем вк по теореме пифагора: вк=(ав в квадр.-ак в квадр.) и все под корнем, получим, что вк=2 корень из 3.

значит площадь равна: 1/2(2+6)*2 корень из 3=8 корень из 3.

решение

1)дасдас=дс/ab=3/√3=√3=60градусов=>

cав=30градусов.

найдем диагональ основания (с) по теореме пифагора

  с*с=3*3+4*4=25

с=5 см

теперь по той же теореме найдем диагональ (а) параллелепипеда

а*а=5*5+5*5=50

а=5v2 см

v-корень квадратный

треугольники авд и дсв подобны, так как у них равны две пары углов - 1-по условию, 2-как внутренние разносторонние.

соответствующие стороны пропорциональны.

вс/вд = сд/ав = вд/ад

ав=вд*сд/вс=20*15/10=30 (см)

ад=вд*вд/вс=20*20/10=40 (см)

ответ. ав=30 см, ад=40 см.