Через середину радіуса кулі проведено перпендикулярну до нього площину. Знайдіть площу перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 8.​

пусть угол n равен х°, тогда угол с равен (2х)°. зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

х+2х+30=180

3х=150

х=50

угол n равен 50°.

2·50°=100°

угол с равен 100°.

ответ. 100°, 50°. 

s=a*b*sin a = 16*21*0,7071=237,59 см2

i ab i² = (2 - (-6))² + (4 - 1)² = 64 + 9 = 73

i ac i² = (2 - (-6))² + (-2 - 1)² = 64 + 9 = 73

i bc i² = (2 - 2)² + (-2 - 4)² = 0 + 36 = 36

i ab i = i ac i , поэтому треугольник авс - равнобедренный и высота, проведенная из вершины а, является также медианой.

если м - середина стороны вс, то м = ((2 + 2)/2; (4 + (-2))/2) = (2; 1) и. следовательно  i am i = √ ((2 - (-6))² + (1 - 1)²) = √ 64 = 8.

по теореме косинусов md2=fd2+mf2-2*fd*mf*cos (угол mfd), 1600=100+mf2-2*10*mf*0,432, mf2-6,84*mf-1500=0, d=(-6,84)*(-6,84)-4*(-1500)=6046,7856, x1=(6,84 - корень из 6046,7856)/2=-35,46 см (не удовлетворяет решение ), х2=(6,84 + корень из 6046,7856)/2=42,3 см. mf=42,3 см.

2*mf*md*cos (угол fmd)=fd2-mf2-md2, 2*42,3*40*cos (угол fmd)=1789,29+1600-100, 3384*cos (угол fmd)=3289,29, cos (угол fmd)=0,972=14 градусов. 180-70-14=96 градусов (угол fdm).