Треугольник ABC - прямоугольный
Угол В= 90 градусов
BB1 перпендикулярен (ABC)
Найти угол между BC1 и (AA1B1)

высота проведенная к гипотенузе h=a*b/c

c^2=25+144=169

c=13

h=5*12/13=60/13

х-ширина

х+4-длина

2(2х+4)=180

4х+8=180

4х=172

х=43

43 мм ширина

47 мм длина

 

Расстояние от точки до плоскости это перпендикуляр таким образом наклонная, её проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольник расстояние от точки до плоскости равно произведению наклонной на синус угла наклона, т.е. 20*sina

d -диагональ;     а - ширина;     b - длина     с- высота

учитывая, что по условию задан куб, то а = b = с

тогда 

найдем объем куба

см^3

ответ:   см^3