Определи площадь треугольника NBT, если NT = 16 см, ∡N=45°, ∡B=85°.

S=2^2

Объяснение:

Вычислим через формулу площади треугольника S=1/2 ABsinA

S=1/2 16 sin45°

S=4 *^2/2

S=2^2

^ это корень

Вроде так

розвязання: нехай даний трикутник авс з основою ас і бічними сторонами ав=вс

ak, cf - медіани, проведені до бічних сторін

бічні сторони трикутника рівні за означенням рівнобедреного трикутника

ав=вс, а отже будуть рівні їі їт половини 1\2вс=1\2аb, тобто

ck=af

кути при основі трикутника рівні (властивість рівнобедреного трикутника),

тобто кут а=кут с

трикутник асf=cak за двома сторонами і кутом між ними відповідно

ck=af, кут а=кут с, ас=са).

з рівності трикутників випливає рівність медіан сf=akю доведено

пусть точка о-центр окружности.

угол асв-вписанный угол опирающийся на дугу ав, значит он равен 1/2 дуги вс, следовательно градусная мера дуги вс=2*асв=2*30=60*. угол аов - центральный опирающийся на дугу ав, значит он равен градусной мере дуги ав, т.е. угол аов=60*. треугольник аов - равнобедренный (ао=ов-как радиусы), значит угол оав= углу ова=(180-60): 2=60*, следовательно треугольник аов и равносторонний, значит ав=ов=6см. 

тогда ам=мв=6: 2=3см. 

по теореме об отрезках пересекающихся хорд имеем: ме= (ам*мв): мс=3*3: 9=1см. значит се=9+1=10см.