В прямом параллелепипеде ABCD A1 B1 C1 D1 точка N— середина ребра DD1. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоско-
стро, проходящей через точку N параллельно плоскости DA1C1
если площадь треугольника DA1C1 равна 52 см.​

Тогда диагональ прямоугольника в основании равна (по теореме пифагора) 169-144=25 т.е. 5см, тогда вторая сторона прямоугольника в основании равна (по теореме пифагора)25-16=9 т.е. 3см найдем объем: 4*5*3=60см3

ад=(равсд-2*ав)/2=8 см

аf/fд=1/3

аf+fд=8, решаем систему

fд=6 см

sfдс=0,5*сд*fд=0,5*2*6=6 см²

fc=1/2 вс =вс= 8см

s=8*8=64см^2

 

1) по формуле проекций, аd=bdквадрат/dc=24квадрат/18=576/18=32см

2) по теореме пифагора, ав=корень из (adквадрат+bdквадрат)=корень из 1600=40см

3) cos a=ad/ab=32/40=0.8