Звенья ломаной, расположенной на поверхности стеклянного куба ( рис. 191 ) проходят не только по рёбрам куба, но и по диагоналям граней куба, а вершины совпадают с некоторыми вершинами куба. Нарисуйте в тетради такие ломаные и изобразите их виды : спереди, сверху, слева. Найдите сумму площадей тех граней куба, которые содержат не менее двух звеньев данной ломаной, при условии, что объём куба равен 512 см в кубе

дано:                                                                                         решение:

оавсd=пирамида                                                    рассмотрим треугольник овк, где угол к=90

авсd-ромб                                                                        по теореме пифагора ок=во^2-bk^

ас и вd-диагонали пересек в к            ok=169-25=144=12cм

ас=18см: аk=оk=9см                                          рассмотрим треугольник аок, где угол к=90

вd=10см: вk=ok=5см                                            то теореме пифагора ао=ак^2+ok^2

ок=высота                                                                          ao=81+144=225=15см

во=оd=13см                                                                  ответ: ао=ос=15 см.-большее ребро

ао=ос-?

чтобы составит уравнение, принимаем любую сторону за х. тогда

5х*7х=140

35х^2=140

х^2=4

х=2

тогда длина будет 2*7=14дм, а ширина 2*5=10дм

а) сумма=(n-2)*180=(7-2)*180=900 градусов

б) сумма=(n-2)*180

    1440=(n-2)*180

    1440=180n-360

    1800=180n

    n=10

    десятиугольник 

r=(13*14*15)/√((13+14++14+15)(13-14+15)(13+14-15))=2730/√(42*16*14*12)=2730/√112896=2730/336=8.125

h=r*tg60=8.125*√3=14 высота пирамиды