Найти углы ромба если его сторона образует с диагоналями углы разность которых 40 градусов

Нарисуй  ромб и проведи в нем диагонали. они разобьют  ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим  один из них. пусть меньший угол в треугольнике равен х, тогда второй угол будет х+40*. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв равные: 2х, 2(х+40), 2х, 2(х+40). по теореме  о сумме углов четырехугольника составим уравнение: 2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360 2х+2х+2х+80+2х+80=360 8х+160=360 8х=200 х=25* значит,  меньший  угол ромба будет 2*25=50  градусов найдем  второй  угол: 2(25+40)=130*  больший  угол ромба. ответ:   углы  ромба- два угла по 50*, два угла по 130*

так как ab=bc, и медианы ae и сd делят стороны bc и ab соответственно пополам, то ad=db=be=ec.

 

рассмотрим треугольники abe и cbd. в них cb=ab- боковые стороны равнобедренного треугольника, be=db и ae=dc (медианы к боковым   сторонам равнобедренного треугольника равны)

 

то   есть треугольники  abe и cbd равны за тремя сторонами

с циркуля найди две точки, равноудаленные от точек о и а

через них проведи прямую

на пересечении прямой с окружностью получим точки окружности, равноудаленные от точек о и а