с задачей Стереометрия Дано: ABCD - квадрат, М - точка касания вписанной сферы, угол OFM = 30
Найти: отношение FO1/O1O

Так как основания параллельны плоскости, то через них можно провести плоскость. если две параллельные прямые параллельны плоскости то не обязательно плоскость их содержащая параллельна данной плоскости. поэтому не обязательно.

ав=корень квадратный из ас в квадрате+св в квадрате=10см

sinугла в= 5\10=1\2

угол в= 30 градусов

пусть х - одна часть в указанной пропорции.

х,2х,3х три последовательные стороны. четвертая в сумме со второй должна равняться сумме первой и третьей. (в описанном 4-нике суммы противоположных сторон равны).

значит стороны: х,2х,3х,2х.

х+2х+3х+2х = 24

8х = 24

х=3

длина наибольшей стороны: 3х = 9

ответ: 9 см.

треугольник авк - прямоугольный, по теореме пифагора:

ак=√(15^2 - 9^2) = 12 (см)

 

ак+кд=12+10=22 (см)

 

s=ад*вк=22*9=198 (кв.см)