1.Прямая BH перпендикулярна плоскости треугольника ABC. Докажите, что BH перпендикулярна прямой AC.

2. KLMN – квадрат, точка C – его центр. ПрямаяCD перпендикулярна к плоскости квадрата.

а) Докажите, что DK = DL = DM = DN.

б) Найдите DN, если KL = 12, DC = 3.

да,подобны,по признакам подобия треугольником по  одинаковому углу

нарисуй них один угол стороны пропорциональны за т фалеса или как fo средняя линия треугольника

основание нашего треугольника примем за х, так как он у нас равнобедренный, то два другие стороны будут равны х-8, из этого имеем формулу:

х+(х-8)+(х-8)=38

а здесь элементарно:

3х=54

х=18

зачит, основание равно 18, а стороны 10=18-8

допустим, что ромб abcd, проведём высоту bh, образовался прямоугольный треугольник abh. т.к. у ромба все стороны равны, а ah=1/2ab, то по теореме, обратной теореме об угле в 30, можно доказать, что угол abh=30. теперь находим угол bah=180-30-90=60, и угол abc=180-60=120ответ: 60 и 120