Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 7 см. Меньшая боковая сторона равна 16 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.

сначала "y"   выразить надо)

y=-(6+3x)/2

потом подставить вместо "x" например 0 и 1 и получить координаты "y".

то есть координаты (0; -3); (1; -4,5)

построишь график и получишь точки пересечения =)

длина дуги=пи*r*n/180=3.14*4*140/180=9.769

проводим ск-высота.

рассмотрим треугольник скд - прямоугольный.

пусть кд=х, тогда сд=2х (катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы).

по теореме пифагора: ск²=сд²-кд²

                                    ск²=4х²-х²=3х²

                                    ск=х√3 

ав=ск=х√3 

так как в трапецию можно вписать окружность, сумма основ равна сумме боковых сторон. составляем уравнение.

ав+сд=вс+ад

х√3+2х=8-х+8

х=16/(√3+3)

площадь трапеции s=1/2 (вс+ад)·ск

ответ. 64√3 / 3 

диагональ ас=6 см, значит ао=ос=ob=3 см. за теоремой пифагора sb2=so2+ob2 sb2=16+9=25 sb=5 см