Квадрат abcd перегнули по диагонали ac так, что плоскости авс и acd оказались взаимно перпендикулярными. найдите длину отрезка bd, если сторона ab=1см

Диагонали  квадрата равны, пересекаются в точке о и точкой  пересечения делятся поплам.  если  перегнем  квадрат по диагонали  ас, то отрезок  вд будет гипотенузой прямоугольного треугольника вод. треугольники  аод  = вод по двум катетам, поскольку катеты ао = во = од как половинки диагоналей квадрата авсд.  гипотенуза  ад треугольника аод  является стороной квадрата. значит  отрезок  вд = ад  = 1 см. ответ:   1см

Находим сторону ромба a=s/h=12 см. периметр равен 4a=48см

обходим треуг. и выписываем равенства х+у=12, у+z=9, z+х=6 ,где х,у,z- искомые отрезки (они попарно равны по свойству отрезков двух касательных, проведенных к окружности из одной точки сложим почленно 2(х+у+z)=27, x+y+z=13,5 ,   но т.к. х+у=12 , то 12+z=13,5 и z=1,5.   аналогично   х+9=13,5,

х=4,5 .   6+у=13,5   и у= 7,5.