решить задачи (номер 2, 3, 4) на теорему косинусов. Болею поэтому хочется проверить, правильно ли я всё понял.;)

или другое решение

x - основание, тогда боковые стороны - (x+9)

x+2(x+9)=45

x+2x+18=45

3x=45-18

3x=27

x=9 - основание

9+9=18 - боковые стороны

ответ: 9,18,18

сначала строим произвольную прямую,отмечаем произвольную точку,

строим из нее угол равный данному,затем отмечаем на прямой расстоянии равное данному,и из конца получившегося отрезка строим второй угол,там,где пересекутся две прямые-будет 3 вершина треугольника

р=3r*sqrt(3)

откуда

r=p/3*sqrt(3)=45/3*sqrt(3)=15*sqrt(3)

радиус окружности описанной около восьмиугольника определяется по формуле

r=a/2sin(360/16)=a/2sin(22,5°)

откуда

a=r*2sin(22,5°)=2*15*sqrt(3)*sin(22,5°)=30*1,7*0,38=19,38

2. площадь квадрата равна

s=a^2

определим радиус окружности

r^2=a^2+a^2=2a^2

площадь круга равна

sк=pi*r^2=2*pi*a^2=144*pi

3. l=pi*r*a/180, где a – градусная мера дуги, r- радиус окружности

l=pi*3*150/180=2,5*pi

4. сторона квадрата равна p/4=48/4=12

диагональ квадрата равна

d^2=a^2+a^2=144+144=288

d=12*sqrt(2)

радиус квадрата вписанного в окружность равна

r=d/2=6*sqrt(2)

сторона правильного пятиугольника l, вписанная в эту окружность равна

l=2r*sin(36°)=12*sqrt(2)*sin(36°)=12*1,4*0,588=9,88

5. площадь кольца находим по формуле:

s=pi*  (r^2−r^)

s=pi*(7^2-3^2)=pi*(49-9)=40*pi

6. треугольник равносторонний, так как угол равен 60°, радиус окружности равен 4

найдем площадь треугольника по формуле

sт=r^2*sqrt(3)/4

sт=16*sqrt(3)/4=4*sqrt(3)

найдем площадь сектора по формуле

sc=pi*r^2*(60/360)=pi*16/6==8*pi/3

найдем площадь сегмента

sсм=sс-sт=8*pi/3-4*sqrt(3)=1,449

проведём высоту и она будет равна 4 по формуле гипотенуза=2 *катет

и площа равна 4*10=40 ну тогда так