Знайти сторони трикутника якщо його периметр дорівнює 70см, а основа у 2рази менша від бічної сторони

гипотен =14/sin60=28/√3

катет =(28/√3)*cos60=14/√3

α=90-60=30°

r=а6=9 см - радиус описанной окружности

r=r*cos(180/n)=9*cos30=4,5√3 см - радиус вписанной окружности

s=0.5pr=0.5*54*4,5√3=121,5√3 см кв - площадь шестиугольника (р=6а=54)

решение: z1-центр тяжести 3a, 5b, 5d

точка о - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5b,5 d по правилу рычага.

значит

z1-центр тяжести 3a, 10o

az1 : z1o=10: 3

az1 : ao=10: 13

oz1: ao=3: 13

az1: ac=10: 26=5: 13

причем точка z1 лежит на отрезке oa

z2-центр тяжести 5b, 1c, 5d

точка о - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5b,5 d по правилу рычага.

значит

z1-центр тяжести 1c, 10o

cz2 : z2o=10: 1

cz2 : co=10: 11

cz2: ac=10: 22=5: 11

причем точка z2 лежит на отрезке oc

z-центр тяжести 3a, 5b, 1c, 5d

точка о - точка пересечения диагоналей паралелограмма - центр масс точек 5b,5 d по правилу рычага.

точка k - центр масс точек 1c,3a, она дежит на отрезке ас, причем

ак: кс=1: 3

ак: ас=1: 4

точка z - центр тяжести 4k, 10o

zk: zo=10: 4=5: 2

zk: ko=5: 7

zk: ao=5: 14

oz: ao=9: 14

zk: ac=5: 28

az: ao=12/14=6/7

oz: ao=1/7

по теореме косинусов

cos (abd)=(-ad^2+ab^2+bd^2)/(2*ab*bd)

cos (abd)=(-6^2+5^2+4^2)/(2*4*5)=5/40=1/8

ао^2=(ab^2+bo^2-2ab*bo*cos(abd))=

=(4^2+2.5^2-2*4*2.5*1/8)=19.75

ac=2ao=2*1/2*корень(79)=корень(79)

z1z2=ac-az1-cz2=(1-5/13-5/11)*корень(79)=

=23\143*корень(79)

z1z=ao-oz1-az=(1-3/13-1/14)*корень(79)/2=127/364*корень(79)

з.ы.вроде так

из трех углов, сумма которых дана, два будут смежных, т.е., их сумма равна 180°. значит, третий угол равен 305°-180°=125°. вертикальный с ним будет также равен 125°, а смежные с ним равны 180°-125°=55°.

большим из них является угол в 125°.

ответ. 125°