В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD пересекаются в точке X, причём XC = 24, CD = 14. Найдите большее основание, если меньшее равно 12.

Відповідь:

XC/XD=BC/AD

AD=BC×XD/XC=12×(24+12)/24=18

Пояснення:

Основания - паралельние прямие. Применяем теорему Фалесса

ае> ес

опустим перепенд. ер на ав

δсев=δвер

се=ер

в  δаер ер является катетом, а ес гипотенуза, т.е. ае> ер или > ес

найдем sin b

sin квадрат b + cos квадрат b = 1

sin квадрат b = 1 - cos квадрат b

sin b = корень квадратный из( 1 - cos квадрат b)

sin b = корень квадратный из (1 - 0,36) = 0,8

sin b = ac : ab получим ac = ab*sin b = 55 * 0,8 = 44

ответ:   ас = 44